认知结构是知识结构在人们头脑中的内化。

数学认知结构就是学习者头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度,结合自己的感受、知觉、记忆、思维、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。

然而,学生在数学学习过程中,由于受到课本逻辑结构、自身心智能力等方面的制约,其认知结构是散乱的、不规范的,缺乏条理和有序。

因此在教学过程中,教师就要注意引导学生不断整合其认知结构。使其能在解题时,通过题目所提供的信息,从整合后的认知结构中检索出有关信息,选取与题目的要求构成最佳组合的信息,寻找解题途径,优化解题过程。

那么如何整合学生的认知结构呢?笔者认为,在教学过程中,教师有意识的引导学生对数学知识进行“固点、串线、组面、成体”,就会使学生的认知结构形成一个条理化、有序化和网络化的有机体系。

1、固点

所谓固点,就是在单元或章节的小结、复习中,使学生对相应的概念、定义进行更深入的理解。这个理解不仅仅停留在学习新知识的程度上,而应使学生站在一定的高度,从多方面、多角度来审视这些定义和概念,对它们力求从整体上把握,透彻的理解其本质固点是整合学生认知结构的基石。

2、串线

串线并不是知识点的简单罗列,而是把单元、章节知识的产生、发展以及由此派生的方法、思想有机联系起来,使其真正形成一条实用性很强的知识线。

3、组面

所谓组面就是把单薄的知识的线性关系系统化,织成较宽的知识面。可以从课本出发,把一些相关联的知识组建成“知识组块”,沟通知识的横向联系。这样的“面”较“线”而言,更注重数学方法的运用,数学思想的产生,有助于学生对相关联的知识进行分析、比较,在更广阔的知识面上去分析问题、解决问题如

4、成体

所谓成体就是在固点、串线、组面的基础上更灵活的运用知识。这样的运用不仅仅停留在知识的横向联系上,而更注重知识的纵向联系甚至是与其它学科的联系。这就要求教师把散落在各章节中的知识进行整合或通过一些抽象性、普遍性和包摄性程度较广的问题的解答,达到对所学知识进行归纳、综合的目的,真正使学生的认知结构形成一个网络化的有机体,有利于学生全面认识和解决司题。


作者:杨庆斌
出版日期:2001-03-20
刊名:中学数学